Cristián Alvear nació en Osorno el año 1979. Ingresa en 1996 al Conservatorio "Carolina Klagges" de su ciudad natal donde inicia sus estudios musicales con el profesor Juan Carlos Avendaño y luego con el concertista en guitarra Mauricio Carrasco. El año 2000, ingresa al Departamento de Música y Sonología de la Facultad de Artes de la Universidad de Chile, para desarrollar sus estudios bajo la tutela del maestro Luis Orlandini Robert titulándose con distinción máxima el año 2008.
Desde el 2000 hasta la fecha ha realizado numerosos conciertos en las principales salas de nuestro país, entre ellas: Sala Isidora Zegers, Goethe Institut, Sala SCD, Sala Master de la radio de la Universidad    de Chile, Teatro Antonio Varas y Teatro de la Escuela Moderna de Música de Santiago, Teatro del Lago. También ha relizado conciertos en Francia, Argentina y Perú.
Ha participado en numerosos festivales internacionales: "Semanas Musicales de Frutillar" 2003, 2007 y 2011, IV, V, VI, IX y X, XII Festival de Música Contemporánea de Universidad de Chile, Encuentro Iberoamericano de Guitarra, Semanas Musicales Universitarias, Festival de Música Contemporánea de la Pontificia Universidad Católica, Festival Tsonami, Festival Internacional Entrecuerdas, IV y V Festival Musical de Chiloé, etc.
Como solista ha participado junto a la Camerata J.S. Bach de la Universidad Austral, junto a la Orquesta de la Escuela Moderna de Música, junto a la Orquesta Sinfónica de Trujillo y la Orquesta Sinfónica Usach.
Destaca también su participación en agrupaciones de cámara junto al Quinteto "Ensamble de Jazz" de la Universidad de Chile y Taller de Música Contemporánea de la Universidad Católica de Chile.
Hoy en día es director artístico e intérprete del Cuarteto Latinoamericano de Guitarras, Aksak Tacet Ensamble y el trío de experimentación sonora Alvear, Carrasco & Morales Trio.
Cuenta con las siguientes producciones discográficas: “Mosaico” (2008) junto al CLDG, “Aksak Tacet Duo, música para guitarra del siglo XX” (2011), “Alvear, Carrasco & Morales Trio” (2012)  junto al trío de improvisación libre Alvear, Carrasco & Morales Trio y "24 petits préludes pour la guitare - Antoine Beuger" 2013 editado por Edition Wandelweiser Records en Alemania. 
El año 2001 obtiene por unanimidad el primer premio en el Concurso Nacional de Guitarra "Liliana Pérez Corey" y el premio a "La mejor interpretación de Obra Chilena"; desarrolla una intensa carrera artística.
En diciembre del 2011 fue seleccionado entre los "100 Jóvenes Líderes 2011" por la revista El Sábado del diario el Mercurio y la Universidad Adolfo Ibañez.